В книге «Магия чисел» рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик - это прошлый век, а есть гораздо более эффективные способы деления в уме.
Вот 10 самых интересных и полезных трюков.
Умножение «3 на 1» в уме
Умножение трёхзначных чисел на однозначные - это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, - это разбить большую задачу на несколько маленьких.
Пример : 320 × 7
- Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
- Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
- Складываем получившиеся числа (2 240).
Возведение в квадрат двузначных чисел
Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.
Пример : 41^2
- Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
- Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
- Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).
Ключевое правило здесь - превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 - 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.
Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, - это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.
Пример : 75^2
Деление на однозначное число
Деление в уме - это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.
Пример : 675: 8
- Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ - 80 с хвостиком.
- Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
- Наш финальный ответ - 84,3.
Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ - 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.
Простое получение 15%
Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.
Пример : 15% от 650
- Находим 10% - 65.
- Находим половину от 65 - это 32,5.
- Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.
Банальный трюк
Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:
Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.
Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:
- 2x (удвоить число).
- 2x + 12 (прибавить 12).
- (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
- x + 6 − x (вычесть исходное число).
Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. 🙂
Магия числа 1 089
Этот трюк существует не одно столетие.
Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.
Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.
Быстрые кубические корни
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.
Пример : кубический корень из 19 683
- Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
- Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
- Так как последняя цифра в задаче - 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа - 7.
- Ответ - 27.
Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.
Правило 70
Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.
Пример : число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.
70: 20 = 3,5 года
Правило 110
Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Пример : число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.
110: 12 = 9 лет
Математика - волшебная наука. Если даже такие простые трюки удивляют, то какие ещё фокусы можно придумать?
», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик - это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.
Умножение «3 на 1» в уме
Умножение трёхзначных чисел на однозначные - это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, - это разбить большую задачу на несколько маленьких.
Пример: 320 × 7
- Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
- Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
- Складываем получившиеся числа (2 240).
Возведение в квадрат двузначных чисел
Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.
Пример: 41^2
- Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
- Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
- Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).
Ключевое правило здесь - превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 - 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.
Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, - это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.
Пример: 75^2
- Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
- Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.
Деление на однозначное число
Деление в уме - это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.
Пример: 675: 8
- Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ - 80 с хвостиком.
- Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
- Наш финальный ответ - 84,3.
Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ - 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.
Простое получение 15%
Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.
Пример: 15% от 650
- Находим 10% - 65.
- Находим половину от 65 - это 32,5.
- Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.
Банальный трюк
Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:
Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.
Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:
- 2x (удвоить число).
- 2x + 12 (прибавить 12).
- (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
- x + 6 − x (вычесть исходное число).
Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. :)
Магия числа 1 089
Этот трюк существует не одно столетие.
Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.
Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.
Быстрые кубические корни
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.
Пример: кубический корень из 19 683
- Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
- Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
- Так как последняя цифра в задаче - 3 (19 683 ), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа - 7.
- Ответ - 27.
Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.
Правило 70
Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.
70: 20 = 3,5 года
Правило 110
Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.
110: 12 = 9 лет
Математика - волшебная наука. Я даже немного смущён тем, что такие простые трюки смогли меня удивить, и даже не представляю, сколько ещё математических фокусов можно узнать.
Как у вас обстоят дела с математикой? Любили ли вы в школе решать примеры или у вас возникали проблемы при сложении и вычитании? Насколько вы уверены в знаниях и готовы ли вы прокачать свои навыки?
«Математика для взрослых» - самый дружелюбный и доступный учебник по математике. Книга поможет разобраться с базовыми терминами и вычислениями, научит применять их в жизни, а также расскажет о математических трюках, которыми можно удивить друзей. Остановимся на трюках.
Умножение на пальцах
Таблица умножения для числа 9 - одна из самых сложных, но в наши дни почти каждому школьнику знаком изящный способ запоминания.
Поднимите ладони перед собой и представьте, что пальцы пронумерованы от 1 до 10 слева направо. Согните палец, соответствующий числу, которое вы хотите умножить на 9. Посчитайте, сколько пальцев находится слева и справа от согнутого пальца. Это и будет ответ.
Лишние нули
Запомните следующий прием. Положим, вам нужно посчитать, сколько будет 6000 ÷ 200. Задачу можно существенно упростить, убрав с конца каждого числа одинаковое количество нулей. То есть 6000 ÷ 200 можно упростить до 60 ÷ 2, что равняется 30. Так проще!
Укрощение процентов
Проценты многих отталкивают, однако достаточно один раз разобраться и всё становится на свои места. Взгляните на изображение:
Владелец магазина явно хотел снизить цену обратно до 20 фунтов, что же пошло не так? Когда вы берете некую цену и выполняете с ней более чем одно действие, помните, что 100% - это изначальная цена и все вычисления процентов должны отталкиваться именно от нее. Продавщица подняла цену на 40%, и новая цена составила 140% от исходной (20 × 140% = 28 фунтов).
Когда продавщица уменьшала цену на 40%, ей нужно было взять 40% от исходной цены и вычесть это значение из новой цены. Тогда бы цена вернулась обратно к 100%. Ошибка состояла в том, что продавщица приняла новую цену за 100% и взяла 40% от нее.
Метры
Знаете ли вы, что изначально метр был определен как 1/10 000 000 расстояния от экватора до Северного полюса вдоль линии, проходящей через Париж. Таким образом, расстояние от экватора до Северного полюса равно 10 000 км, а длина окружности экватора - приблизительно 40 000 км. В действительности же Земля не идеально круглая, и длина экватора равна примерно 40 075 км.
Умножение сотен и тысяч
Сколько будет 3000 × 900? Все просто: перемножаем числа, стоящие спереди (3 × 9 = 27), а затем складываем количество нулей в конце обоих чисел и приписываем их в конец ответа. Поскольку здесь нулей пять, получаем 2 700 000.
Но вычисляя, сколько будет 7500 × 80, надо быть чуть осторожнее. Сперва перемножаем 75 × 8 = 600. Теперь добавляем еще три нуля, по числу нулей в обоих первоначальных числах. Ответ: 600 000.
Чтобы 1030 умножить на 50, сперва берем 103 × 5 = 515. Затем добавляем два нуля и получаем 51500. Ноль между 1 и 3 в числе 1030 учитывать не надо, он уже сыграл свою роль при умножении 103 на 5.
P.S. Понравилось? Под писывайтесь на нашу полезную рассылку . Раз в две недели присылаем подбор ку лучших статей из блога.
Математика не настолько сложная наука, как это может показаться на первый взгляд. Существует масса секретов, которые позволяют делать очень сложные вычисления в уме.
10 математических трюков
- Как получить 15 % от любого числа
Тебе необходимо сначала посчитать 10% от него, а потом разделить полученное число на 2 и сложить эти числа.Пример: 15% от 358
1. Найди 10% — 35,8.
2. Найди половину от 35,8 — это 17,9.
3. Прибавь 17,9 к 35,8 и ты получишь 53,7. - Умножение «3 на 1» в уме
Ты даже не представляешь насколько это просто. Тебе просто необходимо разделить большую задачу на несколько маленьких.Пример: 450 × 6
1. Разбей число 450 на два более простых: 400 и 50.
2. Умножь 400 на 6 и 50 на 6 по отдельности (2 400 и 300).
3. Сложи получившиеся числа (2 700). - Возведение в квадрат двузначных чисел
С этим трюком ты будешь возводить в квадрат двузначные числа очень быстро. Всё, что тебе понадобится — разделить число на два и получить приближенный ответ.Пример: 53^2
1. Вычти 3 из 53, чтобы получить 50, и добавим 3 к 53, чтобы получить 56.
2. Умножь два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (50 × 56 = 2800).
3. Прибавь квадрат числа, на величину которого ты уменьшал и увеличивал 53 (2800 + 3^2 = 2809).Секрет в том, что при возведении в квадрат двузначных чисел, нужно превратить их в числа, которые перемножить намного проще, так как мы сделали с числом 53.
- Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
С этой математической операцией всё обстоит еще проще. Возьми первую цифру числа, которое ты возводишь в квадрат. Умножь его на это же число плюс 1. Затем добавь в конец числа 25.Пример: 85^2
1. Умножь 8 на 9 и ты получишь 72.
2. Добавь к числу 25 и ты получишь 7225. - Деление на однозначное число
Деление в уме - это навык, который тебе необходим практически каждый день.Пример: 589: 7
1. Необходимо найти приближенные ответы, умножив 8 на такие числа, которые дают крайние результаты (7 × 80 = 560, 7 × 90 = 630). Ответом будет 80 с лишним.
2. Вычти 560 из 589. Получив число 29, раздели его на 7 и ты получишь 4 с остатком 1.
3. Ответ — 84,1Ответ, конечно, не максимально точный, но даже такого ответа тебе будет достаточно для того, чтобы, например, рассчитаться в ресторане.
- Как быстро найти кубические корни чисел
Чтобы легко находить кубический корень из любого числа, тебе нужно выучит кубы чисел от 1 до 10:1 — 1
2 — 8
3 — 27
4 — 64
5 — 125
6 — 216
7 — 343
8 — 512
9 — 729
10 — 1000Зная их наизусть, ты легко сможешь найти кубический корень любого числа.
Пример: кубический корень из 39 304
1. Возьми величину тысяч (39) и найди, между какими числами она находится (27 и 64). Это значит, что первая цифра в ответе — 3, а ответ лежит в диапазоне от 30.
2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в кубических корнях чисел от 1 до 10 только раз.
3. Так как последняя цифра в нашем случае — 4, а это значит, что последняя цифра ответа будет 4, так как в ее кубическом корне последняя цифра 4.
4. Ответ — 34. - Правило 70
Чтобы узнать, через сколько лет ты сможешь удвоить свои деньги, раздели число 70 на годовую процентную ставку.Пример: сколько нежно лет, чтобы удвоить деньги с годовой процентной ставкой 17%.
70: 17 = 4,1 года - Правило 110
Чтобы узнать, через сколько лет ты сможешь утроить свои деньги, тебе необходимо разделить число 110 на годовую процентную ставку.Пример: сколько надо лет, чтобы утроить деньги с годовой процентной ставкой 20%.
110: 20 = 5,5 лет - Магическое число 1089
А такой фокус удивит любого! Придумай любое трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения, например 642 или 864. Затем запиши его в обратном порядке и вычти его из исходного числа. К полученному числу добавь это же число, только записанное в обратном порядке. Что же у тебя получилось? 1089? - Простой трюк
Ты, наверное, часто видел такой трюк: Задумай любое число. Умножь его на 2. Прибавь 12. Разделите сумму на 2. Вычти из неё исходное число.Ты получил 6, не так ли? Что бы ты ни загадал, ты всё равно получишь 6. И вот почему:
1. 2x
2. 2x + 12
3. (2x + 12) : 2 = x + 6
4. x + 6 − x
На многих людей математика может наводить ужас. Если вы один из них, и у вас не важно с математикой - это не ваша вина. Нас просто не научили в школе математическим трюкам, с которыми любые расчеты становятся элементарными.
Предлагаемый список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме.
1. Умножение на 11
Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:
Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52):
5_2
Теперь сложите два числа и запишите их посередине:
5_(5+2)_2
Таким образом, ваш ответ: 572.
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 – это срабатывает всегда.
2. Быстрое возведение в квадрат
Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все!
252 = (2×(2+1)) & 25
2 × 3 = 6
625
3. Умножение на 5
Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост.
Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:
2682 × 5 = (2682 / 2) & 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
13410
Давайте попробуем другой пример:
5887 × 5
2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
29435
4. Умножение на 9
Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.
5. Умножение на 4
Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232
6. Подсчет чаевых
Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Сложное умножение
Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них - четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
32 × 125 все равно, что:
16 × 250 все равно, что:
8 × 500 все равно, что:
4 × 1000 = 4,000
8. Деление на 5
На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, – просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5
Шаг1: 195 * 2 = 390
Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
2978 / 5
Шаг1: 2978 * 2 = 5956
Шаг2: 595,6
9. Вычитание из 1000
Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000
-648
Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3
Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5
Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2
Ответ: 352
10. Систематизированные правила умножения
Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.
Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.
Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.
Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем - на 2.
Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере.
Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.
Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3.
Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0.
Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.
Бонус: Проценты
Вычислить 7% от 300. Кажется сложным?
Проценты: Сперва нужно понять значение слова «Процент» (Percent). Первая часть слова - ПРО (PER ) , как 10 пунктов на страницу сайта listverse. PER = ДЛЯ КАЖДОГО . Вторая часть - ЦЕНТ (CENT ), как 100. Например, СТО летие = 100 лет. 100 ЦЕНТ ов в 1 долларе и так далее. Итак, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ .
Итак, получается, что 7% от 100 будет 7. (7 для каждой сотни, только одной сотни).
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73
Но как это может быть полезным?
Вернемся к задачке 7% от 300. 7% от
первой сотни равно 7. 7%, от второй сотни - то же 7, и 7% от третьей сотни – все те же 7. Итак, 7 + 7 + 7 = 21. Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).
Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.
ПРИМЕРЫ
:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 - то же самое, что 100% от 3. 35% от 8 - то же самое, что и 8% от 35.